同型写像の作用素ノルムに関するいくつかの基本的な不等式のメモ.

ハウスドルフだが局所ユークリッドでない位相空間の例として, 原点を二つ持つ直線という一次元多様体を考えることができる. それについての基本的な定義などのメモ.

// $V$ を線形空間とし, $W, W'$ を $V$ の部分空間とする. $g : W \times W' \rightarrow W+W'$ を $g(w, w') = w + w'$ と定める. このとき, ${\rm Ker} ~ g = \{ (w, -w) ~ | ~ w \in W \cap W' \} =: {\rm Skew}(W \cap W')$. $Proof.$ ${\rm Skew}(W \c…