環上の多項式というものは厳密には, 係数を対応させる写像と変数の組であると考えられる. この写像により多項式の次数（deg）を定めることができ, いくつかの基本的な等式, 不等式が成り立つことが分かる. この証明を, 係数を対応させる写像に注目して行う.

// 分数どうしの掛け算, 割り算の法則を示そうと思います. ときどき大学数学の話が混ざっていますが大部分は一次方程式をいじっているだけです. 実数 $ a $ と実数 $ b≠0 $ に関して定まる分数 $ \frac{a}{b} $ とは一次方程式 $ a = bx $ の解と定めます（…