mathdiaryのブログ

数学についての覚え書きを雑多にしていきます.

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2018-01-31から1日間の記事一覧

正則かつHausdorffだが正規ではない位相空間 - Sorgenfrey plane

// 集合族 $\{ ~ [ a, b ) ~|~ a, b \in \mathbb R ~ \}$ を開基として持つ $\mathbb R$ 上の位相を下限位相という. この位相を備えた $\mathbb R$ をSorgenfrey lineともいう. 以下この空間を $\mathbb S$ で表すことにする. 【命題】 Sorgenfrey空間 $\mat…