// どうということはない反例をメモするところ. 「稠密な集合の, 連続な写像による逆像は稠密になるとは限らない」： $f : \{0\} \rightarrow \mathbb{R}$ を $f(0)=0$ と定めれば, $\mathbb{R} - \{0\}$ は $\mathbb{R}$ で稠密であるが $f^{-1}(\mathbb{R}…