// 整数環 $\mathbb{Z}$ において, 乗法に関する $2$ の逆元がないことのメモ. 「実数体 $\mathbb{R}$ において $2$ の逆元 $\frac{1}{2}$ が存在し, これが整数でないので示された」として良さそうだが, 整数に関する定理は整数の性質だけを使って示すほう…

$X$ を集合とする. $X$ 上の二項関係とは次の写像である. $ \rho : X \times X \rightarrow \{ T, F \} $ ここで集合 $ \{ T, F \} $ は真理値の集合を表す. $T$ が True, $F$ が False のつもりである. $ \{ 1, 0 \} $ で代用しても問題ない. このような写…